Question

график синуса и косинуса всегда пересекает ось х под углом 45 градусов?

Answer 1

Угол пересечения кривой с осью Ох определяется тангенсом угла наклона касательной к кривой в заданной точке.

В свою очередь тангенс угла наклона касательной к кривой в заданной точке равен производной.

(sin x)' = cos x.

(cos x)' = -sin x.

График синуса пересекает ось Ох в точках, кратных пи, в которых косинус равен +-1.

Аналогично и график косинуса при аргументе, кратном (пи/2).

Тангенс касательной (это угол пересечения кривой с осью) в этих точках равен +-1.

Ответ: график синуса и косинуса всегда пересекает ось Ох под углом +-45 градусов.