Question

Решите пожалуйста Даю 15 баллов
1.Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них меньше второго в 4 раза
2.В прямоугольном треугольнике АБС (с=90°) острый угол АБС=60°,биссектриса угла АБС пересекает катет АС в точке Н, причем СН=7см,найдите длину катета АС

Answer 1

один х, другой 4х, в сумме составляют 90°.

х+4х=90

х=90/5

х=18, Меньший угол 18°, больший 18°*4=72°

Ответ  18°                 72°

2.Т,к. ВН- биссектриса угла В в треуг. АВС, то ∠НВС=30°, ВН=7*2=14/см/ т.к. в треугольнике НСВ СВ лежит против угла в 30°

ВС=√(НВ²-НС²)=√(14²-7²)=√(21*7)=7√3, а в треугольнике АВС АС=ВС*tg60°=7√3*√3=21/см/

Ответ 21см