Question

Срочно Помогите пожалуйста:

Для функции F(x)=6(x+1)^5+3(2x-1)^2-4x-cos3x найдите первообразную, график которой проходит через точку М (0; -1)

Answer 1

$G(x)=\int [6(x+1)^{5}+3(2x-1)^{2}-4x-\cos 3x] \, dx = (x+1)^{6}+4x^{3}-8x^{2}+3x-\frac{\sin 3x}{3}+C, \; C \in \mathbb{R}$;

Нам известно, что G(0)=-1: $(0+1)^{6}+0-0+0-0+C=-1 \Leftrightarrow C=-2$;

Искомая первообразная: $(x+1)^{6}+4x^{3}-8x^{2}+3x-\frac{\sin 3x}{3}-2$