Question

Основание равнобедренной трапеции равны 6 и 18,а её боковые стороны равны 10.Найдите площадь трапеции

Answer 1

Проведём от 2 вершин 2 высоты, нижнее основание тогда поделится на 3 части, серединка которого будет равна верхнему основанию, а 2 остальные части будут одинаковой длины, так как трапеция равнобедренная

(18 - 6)/2 = 6 см

Теперь рассмотрим один прямоугольных треугольников, который образуется в результате опущенной из вершины высоты

Боковая сторона - гипотенуза = 10 см

Отрезок, на который делит высота основание и который является катетом = 6 см

Найдем высоту (2 катет) по теореме Пифагора

10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64

√64 = 8 см - высота

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту

S = 0,5(6 + 18) × 8 = 12 × 8 = 96 см^2