Question

Если каждое ребро куба увеличить на 3, то его площадь поверхности увеличится на 162 . Найдите ребро куба

Answer 1

Куб имеет 6 граней, каждая из которых является квадратом со стороной, равной ребру куба.

Пусть ребро куба равно x. Тогда площадь его поверхности 6·х².

После увеличения ребра на 3, его длина равна x+3, а площадь поверхности куба: 6·(x+3)².

По условию:

6x² + 162 = 6(x+3)² = 6(x²+6x+9)

0 = 6x²+36x+54 - 6x² - 162

36x-108 = 0

36x = 108

x = 108:36 = 3

Ответ: 3.