Question

у зева есть два автомата:первый меняет один белый бетон на 4 красных,а второй меняет один красный на 3 белых.сначала у зева было 4 белых жетона,после 11 обменов у него оказался 31 жетон. сколько среди этих жетонов красных?
​

Answer 1

Ответ:

14 красных жетонов

Пошаговое объяснение:

У Зева было 4 белых жетона. Он поменял каждый на 4 красных, и за 4 обмена у него стало 4*4 = 16 красных жетонов.

Осталось сделать 7 обменов, чтобы было 11 обменов.

Допустим, он поменяет 7 красных жетонов, каждый на 3 белых.

Тогда у него будет 7*3 + 9 = 21 + 9 = 30 жетонов, а нам надо 31.

Значит, такой метод не подходит.

Тогда пусть он обменяет сначала 1 красный жетон на 3 белых.

Это 5-ый обмен, и у него стало 3 белых и 15 красных жетонов.

Теперь он меняет 1 белый жетон на 4 красных, это 6-ой обмен.

У Зева стало 2 белых и 19 красных жетонов.

А затем меняет 5 красных жетонов на 5*3 = 15 белых.

Получается 2 белых + 14 красных + 15 белых = 31 жетон.

Ровно то, что нам надо, и как раз за 11 обменов.