Предмет: Геометрия,
автор: Аноним
Серединные перпендикуляры треугольника АВС пересекаются в точке О. Найдите длину стороны АВ, если ОА = 8 см, ∠АОВ = 60°.
скажите почему aob равнобедренный[tex][/tex]
Ответы
Автор ответа:
1
ΔАОВ -равнобедренный, т.к. ОА =ОВ=R радиус описанной около треугольника окружности, центр такой окружности - точка пересечения серединных перпендикуляров. Поэтому если провести из точки О к АВ высоту, например, ОТ, то она будет и биссектрисой, и медианой, т.к. биссектриса, то разбила ∠АОВ пополам, т.е. по 30° каждый и в прямоуг. треугольнике АТО АТ - катет, лежащий против угла в 30°, а он равен половине гипотенузы, т.е. ОА=8см, значит, сама сторона АВ =4*2=8/см/
2способ
Можно было решить намного проще, учитав, что треугольник не только равнобедренный, но и равносторонний, т.к. угол при вершине 60°, а при основании (180°-60°)/2=60°, поэтому сторона АВ равна радиусу окружности, т.е. 8см.
Ответ 8 см.
Аноним:
Пожалуйста. Жду лучшего ответа)
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: 50Ball
Предмет: Математика,
автор: koronado346
Предмет: Алгебра,
автор: Iobfhcjv
Предмет: Биология,
автор: Maki02
Предмет: Математика,
автор: XeniyaRuss