Предмет: Алгебра, автор: Muxacekakbar

x^3+3xy+y^3=1
Изобразите на координатной плоскости множество точек, удовлетворяющих уравнению

Ответы

Автор ответа: WarGleb
1

Это прямая , подставь значения x=0 и y=0 ( это будет в точках 0;1 соответственно 1;0 )

Доказать что это прямая можно с помощью подстановки , к примеру в точке x=2 y=-1


Muxacekakbar: Как эта подстановка доказывает, что это прямая:?
WarGleb: Я имел ввиду что решения лежат y=kx+b , а k и b в данном случае найти можно
WarGleb: Доказать что это прямая можно с помощью преобразований , если хотите
WarGleb: Вариант доказательства :
WarGleb: (X+Y)^3=x^3+3xy^2+Y^3
WarGleb: (X+Y)^3=x^3+3xy^2+3x^2y+Y^3
WarGleb: Вынесем 3xy из д второго и третьего )
WarGleb: X^3+3xy(x+y)+Y^3 , там сказать что в нашем случае x+y=1
WarGleb: Y=x-1
Muxacekakbar: Только у=1-х
Похожие вопросы