Question

Помогите, пожалуйста Г)
Буду очень-очень благодарна вам

Answer 1

$9^{\sqrt{x^{2}-3}}+3<28\cdot3^{\sqrt{x^{2}-3}-1}$

3^-1 = 1/3

$9^{\sqrt{x^{2}-3}}+3<28\cdot \frac{3^{\sqrt{x^{2}-3}}}{3}$

умножаем каждый член на 3 и запишем 9 как 3^2

$3\cdot3^{2\sqrt{x^{2}-3}}+9<28\cdot3^{\sqrt{x^{2}-3}}$

делаем замену t>0 t = $3^{\sqrt{x^{2}-3}}$

$3t^{2}-28t + 9 < 0$

очевидно что корни 9 и 1/3

так как x1 + x2 = -b/a; x1*x2=c/a

$\frac{1}{3}<t<9$

$\frac{1}{3}<3^{\sqrt{x^{2}-3}}<9$

$3^{\sqrt{x^{2}-3}}>3^{-1}$  при любом х из одз

$3^{\sqrt{x^{2}-3}}<3^{2}$ решение последние 3 строчки

одз

$\sqrt{x^{2}-3}>=0$

$(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})\geq0$

x <= -√3 и x => √3

$x^{2}<7$

$x<\sqrt{7}$

$x > -\sqrt{7}$

Ответ x (-√7; -√3]∪[√3;√7)