Question

Помогите ПОЖ. СРОЧНО!!!

Запишите в виде обыкновенной дроби периодический десятичную дробь 2,5 (6).

Answer 1

2,5+0,06+0,006+0, 0006+...

начиная со второго слагаемого имеем сумму бесконечнй геометрической прогрессии, у которой знаменатель по модулю меньше единицы, а именно равен 0, 1, первый ее член равен 0,06.

формула, по которой считается эта сумма,

s=в₁/(1-q)=0,06/(1-0,1)=0,06/0,9=6/90=1/15

Тогда смешанное число представим в виде

2,5+1/15=5/2+1/15=

75/30+2/30=77/30.