Question

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции (фото) на промежутке [0;6]​

Answer 1

$y=\frac{1}{3}x^3-16x\; \; x\in [\, 0,6\, ]\\\\\\y'=\frac{1}{3}\cdot 3x^2-16=x^2-16=(x-4)(x+4)=0\; ,\\\\x_1=-4\notin [\, 0,6\, ]\; ,\; x_2=4\in [\, 0,6\, ]\\\\\\y(0)=0\\\\y(4)=\frac{1}{3}\cdot 4^3-16\cdot 4=\frac{64}{3}-64=-\frac{128}{3}=-42\frac{2}{3}\\\\y(6)=\frac{1}{3}\cdot 6^3-16\cdot 6=72-96=-24\\\\\\y_{naimen}=y(4)=-42\frac{2}{3}\; \; ,\; \; \; y_{naibol}=y(0)=0$