Question

Срочно! 50 баллов! С подробным решением!
1. Відомо, що тангенс кута нахилу дотичної, проведеної до графіка функції у=ф(х) у точці з абсцисою х0=-1 дорівнює 3. Запишіть рівняння дотичної, проведеної до графіка функції в цій точці, якщо ф(х0)=2.
2. Які з поданих функцій є неперервними в точці х0=0 і не мають похідної в цій точці ?
А. ф(х)=2|х|
Б. ф(х)=х/х
В. ф(х)=х^2 -1
Г. ф(х)=х^2 +1
Д. ф(х)=х^3​

Answer 1

1. Рівняння дотичної має вигляд: y = f '(x₀)(x - x₀) + f(x₀)

За умовою задачі: x₀ = -1; f '(x₀) = f '(-1) = 3; f(x₀) = f(-1) = 2.

Отже, y = 3(x + 1) + 2 = 3x + 3 + 2 = 3x + 5.

2. В точці x₀ = 0, серед наведених функцій неперервними є функції А), В), Г), Д), але такою, що в цій точці не існує похідна - тільки А)

Відповідь: А).