Question

Шар массой m1 = 1 кг движется со скоростью V1 = 4 м/c и сталкивается с шаром массой m2 = 2 кг, движущимися навстречу ему со скоростью V2 = 3м/с. Каковы скорости V1 и V2 шаров после ударов. Удар считать абсолютно упругим , центральным

Answer 1

Перейдем в систему отсчета, связанную с центром масс (СЦМ) наших двух шаров. Ее скорость

$\displaystyle v_c = \frac{m_1 v_1 - m_2v_2}{m_1+m_2}=-2/3$

Скорости шаров в СЦМ, соответственно

$u_1 = v_1-v_c = 14/3\\\\u_2 = -v_2-v_c = -7/3$

Здесь везде знак минус перед v2 возникает из-за того, что она направлена влево. Импульсы шаров в СЦМ, естественно, равны по модулю и противоположны по направлению. После удара будет так же, но оба импульса развернутся, поэтому обе скорости просто развернутся и новые скорости в СЦМ будут равны

$u_1' = -14/3\\u_2' = 7/3$

Возвращаясь в лабораторную СО, окончательно получим

$v_1' = u_1'+v_c = -16/3\\v_2 = u_2'+v_c = 5/3$