Помогите с заданием пробного ВПР 6 класса.
Максим задумал натуральное число. Он прибавил к числу сумму его цифр и получил 76.Какое число задумал Максим? Объясните решение.
Ответы
Ответ:
65
Пошаговое объяснение:
Искомое число является двузначным.
Любое двузначное число можно записать как 10a+b, где a- число десятков и b - число единиц, причём a и b - однозначные числа.
По условию, 10a+b+a+b=76
11a+2b=76
Подберём числа a и b, удовлетворяющие полученному равенству.
Т.к. 76 - четное и 2b - чётное, то и 11а также должно быть четным числом.
осталось проверить варианты для а: 2,4,6 и 8.
11*2+2b=76, 2b=76-22, 2b=54, b=27 - не подходит, т.к. b - однозначное.
11*4+2b=76, 2b=76-44, 2b=32, b=16 - не подходит, т.к. b - однозначное.
11*6+2b=76, 2b=76-66, 2b=10, b=5 - подходит
11*8+2b=76, 2b=76-88, 2b=-12 <0 - не подходит, т.к. b - натуральное.
Получаем число, в котором а=6 и b=5 - это число 65.
Проверка: 65+4+5=76
76=76 - верно