Question

Тригонометрия 10 класс, 40 баллов

Answer 1

а) ( Cos2α/(Sinα-Cosα) )² - Sin2α =

= Cos²2α/(Sin²α -2SinαCosα + Cos²α) - Sin2α =

=Cos²2α/(1 - Sin2α) - Sin2α = (Cos²2α - Sin2α + Sin²2α)/(1 - Sin2α)=

=(1 - Sin2α)/(1 - Sin2α) = 1

б) числитель = 1 - Сos2α= 1 - (Cos²α - Sin²α) = 1 - Cos²α + Sin²α =

=Sin²α  +  Sin²α = 2 Sin²α .

Знаменатель = Sin(π - α) = Sinα

Ответ: 2

в) Учтём, что:

Cos(170°+α ) = Cos(180° - 10°+α ) = - Cos(10° -α )

Sin(100° -α ) = Sin(90° +10°-α ) = Cos(10° -α )

Sin(280° -α )= Sin(270° +10° -α ) = -Cos(10° -α ).

Теперь наш пример:

числитель  = - Cos(10° -α ) - Cos(10° -α ) = -2 Cos(10° -α )

знаменатель = - Cos(10° -α )

Ответ:2