Question

В треугольнике АВС биссектриса ВЕ и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 28. НАЙТИ СТОРОНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА

Answer 1

Точка пересечения BE и AD = K.

Треугольник BAD равнобедренный, потому что биссектриса угла B (то есть - BK) перпендикулярна основанию AD. 

AK = KD = 14;

Это означает, что AB = BD = BC/2.

Само собой, отсюда сразу же следует AE = EC/2, поскольку BE - биссектриса.

Если теперь провести через точку E прямую EF II AD, то DF = CF/2; (F лежит на BC)

Это означает, что DF = BD/3; следовательно, KE = BK/3;

Отсюда BK = 21; KE = 7; 

AB = √(14^2 + 21^2) = 7√13; BC = 14√13;

AE = √(7^2 + 14^2) = 7√5; AC = 21√5;