25 баллов!!!
Массы пяти чемоданов выражаются целыми числами килограммов. Общая масса всех чемоданов 122кг. Каким может быть наименьшая масса самого тяжёлого чемодана?
А.24кг. Б.25кг. В.26кг. Г.27кг.
Пожалуйста с решением и объяснением.
Ответы
Ответ:
27
Пошаговое объяснение:
x ; y ; z ; t ; s - массы чемоданов в порядке возрастания ,
x ; y ; z ; t ; s - различные натуральные числа и разность между
соседними не менее 1 ⇒ t ≤ s - 1 ; z ≤ s-2 ; y ≤ s -3 ; x ≤ s - 4 ,
складывая эти неравенства и добавляя к обеим частям
полученного неравенства s , приходим к неравенству :
x +y + z + t +s ≤ 5s -10 или : 5s -10 ≥ 122 ⇒
s ≥ 26,4 ( 1 ) , так как s - натурально , то наименьшее s ,
удовлетворяющее неравенству ( 1 ) равно 27 ⇒ s ≥ 27 ⇒
масса самого тяжелого чемодана не менее 27 ,
пятерка 20 ; 24 ;25 ;26 ;27 , сумма элементов которой равна
122, подтверждает , что масса самого тяжелого чемодана
действительно может быть равна 27 кг
Ответ : Г
Метод проб и ошибок:
122- 24= 92 кг (четыре оставшихся чемодана)
92/4= 23
Значит, самый тяжелый - 24 кг, оскальные - по 23. Ответ А.