Question

❗❗❗ СРОЧНО ❗❗❗

помогите упростить выражение пожалуйста

a-b 2a+1 b(2a+1) b

----- × (--------- - ———--) + ------

2a+1 a+b b² -a² a+b


и это

4 с²+с+1 (с+1)²

—— - ———— × ———

с²-1 с+1 с⁴-с

Заранее спасибо

Answer 1

Объяснение:

$\frac{a-b}{2a+1}*(\frac{2a+1}{a+b} -\frac{b*(2a+1)}{b^2-a^2} )+\frac{b}{a+b} \\ 1)\ \frac{2a+1}{a+b} -\frac{b*(2a+1)}{b^2-a^2}= \frac{2a+1}{a+b} +\frac{b*(2a+1)}{a^2-b^2}=\frac{2a+1}{a+b} +\frac{b*(2a+1)}{(a+b)*(a-b)}=\frac{(2a+1)*(a-b)+b*(2a+1)}{(a+b)*(a-b)} =\\ =\frac{(2a+1)*(a-b+b)}{(a+b)*(a-b)}=\frac{a*(2a+1)}{(a+b)*(a-b)} .$

$2)\ \frac{a-b}{2a+1} *\frac{a*(2a+1)}{(a+b)*(a-b)} =\frac{a}{a+b} .\\3)\ \frac{a}{a+b} +\frac{b}{a+b}=\frac{a+b}{a+b}=1.$

$\frac{4}{c^2-1}-\frac{c^2+c+1}{c+1} *\frac{(c+1)^2}{c^4-c}.\\1)\ \frac{c^2+c+1}{c+1} *\frac{(c+1)^2}{c^4-c}=\frac{c^2+c+1}{c+1} *\frac{(c+1)^2}{c*(c^3-1)}= \frac{c^2+c+1}{c+1} *\frac{(c+1)^2}{c*(c-1)*(c^2+c+1)}= \frac{c+1}{c*(c-1)}.$

$2)\ \frac{4}{c^2-1}-\frac{c+1}{c*(c-1)} =\frac{4}{(c-1)*(c+1)}-\frac{c+1}{c*(c-1)}=\frac{4*c-(c+1)^2}{c*(c-1)*(c+1)}=\frac{4c-c^2-2c-1}{c*(c+1)*(c-1)}=\\ =\frac{-c^2+2c-1}{c*(c-1)*(c+1)}=-\frac{c^2-2c+1}{c*(c-1)*(c+1)} =-\frac{(c-1)^2}{c*(c-1)*(c+1)} =-\frac{c-1}{c*(c+1)} =\frac{1-c}{c*(c+1)}.$