Question

Вычислить объем тела вращения вокруг оси OX, ограниченных линиями (сделайте чертеж).Напишите ответ полностью
x^2+y^2=25

Answer 1

Есть  стандартная формула  (x – a)² + (y – b)² = R² где а и b координаты центра окружности.

x^2+y^2=25 - окружность с радиусом R=5 с центром в координатах (0;0);

так как окружность вращается вокруг ОХ получается шар

Формула объема шара = $\frac{4}{3}$*$\pi$*R³

отсюда:

V=$\frac{4}{3}$*125*$\pi$=$\frac{500}{3} \pi$ (кв.ед)