Question

Основания трапеции равны 10 см и 4 см, а диагонали равны 13 см и 15 см. Найдите
площадь этой трапеции.

Answer 1

Пусть АВСД- трапеция. В  ней ВС║АД, проведем СК║ВД, получим параллелограмм ВСКД, ДК=4, СК=13, треуг. АСК состоит из треугольников АСД И СДК. Сравним площади треуг. АВС и ДСК, в них одинаковые высоты и основания по 4 см. Поэтому они равновелики, Значит, площадть трапеции, можно заменить площадью треугольника АСК. найдем его площадь по формуле Герона, в нем полупериметр (13+14+15)/2=21, а площадь √(21*6*8*7)=84/см²/

Ответ 84 см²