Question

Вычислите.C решением пожалуйста.
lim x^3+1/x^2-1
x→-1

lim 4x^2-11x-3/3x^2-8x-3
x→3

Answer 1

$\lim\limits _{x \to -1}\frac{x^3+1}{x^2-1}=\lim\limits _{x \to -1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x-1)(x+1}=\lim\limits _{x \to -1}\frac{x^2-x+1}{x-1}=\frac{1+1+1}{-1-1}=-\frac{3}{2}=-1,5\; ;\\\\\\\lim\limits _{x \to 3}\frac{4x^2-11x-3}{3x^2-8x-3}=\lim\limits _{x \to 3}\frac{4(x-3)(x+\frac{1}{4})}{3(x-3)(x+\frac{1}{3})}=\lim\limits _{x \to 3}\frac{4x+1}{3x+1}=\frac{12+1}{9+1}=\frac{13}{10}=1,3\; .$