Question

Вычислите производную функции

Answer 1

Ответ:

$f'(x)=-8,7x^{7,7}+\dfrac{8}{7}\sqrt[7]{x}+\dfrac{8}{7}\dfrac{1}{\sqrt[7]{x^{15}}}$

Пошаговое объяснение:

$f(x)=-x^{8,7}+x\sqrt[7]{x}-\dfrac{1}{\sqrt[7]{x^{8}}}=-x^{8,7}+x \cdot x^{\tfrac{1}{7}}-\dfrac{1}{x^{\tfrac{8}{7}}}=-x^{8,7}+x^{\tfrac{8}{7}}-x^{-\tfrac{8}{7}};$

$f'(x)=(-x^{8,7}+x^{\tfrac{8}{7}}-x^{-\tfrac{8}{7}})'=(-x^{8,7})'+(x^{\tfrac{8}{7}})'-(x^{-\tfrac{8}{7}})'=-8,7x^{8,7-1}+$

$+\dfrac{8}{7}x^{\tfrac{8}{7}-1}- \bigg (-\dfrac{8}{7}x^{-\tfrac{8}{7}-1} \bigg )=-8,7x^{7,7}+\dfrac{8}{7}x^{\tfrac{1}{7}}+\dfrac{8}{7}x^{-\tfrac{15}{7}}=-8,7x^{7,7}+\dfrac{8}{7}\sqrt[7]{x}+$

$+\dfrac{8}{7} \dfrac{1}{x^{\tfrac{15}{7}}}=-8,7x^{7,7}+\dfrac{8}{7}\sqrt[7]{x}+\dfrac{8}{7}\dfrac{1}{\sqrt[7]{x^{15}}} \ ;$