Question

Вычислите высоту ромба, если его диагонали равны 36см и 12см.

Answer 1

Зная диагонали ромба
1. найдём площадь ромба
S=(1/2)*36*12=6*36=216 см^2
2. найдем сторону ромба
диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам, а значит по теореме Пифагора
а^2=6^2+18^2
а^2=6^2*10
а=6√10 см - сторона ромба

Ромб это параллелограмм, а значит его площадь может быть вычислена по формуле
S=a*h, где а - сторона ромба, h - высота ромба.

По найденным значения S и a, получаем. что
216=6√10*h, откуда
h=216/(6√10)
h=36√10 см