Question

Решите, пожалуйста, задачу! Очень нужно.
Прямые AB, AC, AD попарно перпендикулярны. Найти отрезок BD, если AD = 10 см, DC = 14 см, BC = 10 см

Answer 1

Рассмотрим ΔACD

AC²+AD²=CD² (теорема Пифагора)

AC²=14²-10²⇒AC²=196-100=96

AC=4$\sqrt{6}$

Рассмотрим ΔАВС

AВ²+AС²=ВC² (теорема Пифагора)

AВ²=10²-(4$\sqrt{6}$)²=100-96=4⇒ AВ=2

Рассмотрим ΔВАD

AВ²+AD²=BD² (теорема Пифагора)

BD²=2²+10²=104⇒BD=2$\sqrt{26}$