Question

50 БАЛЛОВ! Срочно! Помогите пожалуйста:

1. Зная, что 7,2 < a < 8,4 и 2 < b < 2,5. Оцените: а) ab , б) -2a + b , в) $\frac{a}{b}$

2. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами a см и b см, если известно , что 1,5 < a < 1,6 и 3,2 < b < 3,3.

3. Докажите неравенство $\frac{a+2}{a}$ + $\frac{a+2}{2}$ $\geq$ 4 при a>0

Answer 1

1) 7,2<a<8,4

   2<b<2,5

a)  2*7,2< ab <8,4*2,5

14,4<  ab  < 21

b)    -2*7,2+2< -2a+b < (-2)*8,4+2,5

     -14,4+2< -2a+b < -16,8+2,5

    -12,4<  -2a+b  < -14,3

c)  7,2/2<  a/b  < 8,4/2,5

  3,6<  a/b  < 3,36

2. 1,5 < a < 1,6

3,2 < b < 3,3

периметр прямоугольника 2*(a+b)

2*(1,5+3,2) <  2*(a+b)  < 2*(1,6+3,3)

9,4<  2*(a+b)  < 9,8

площадь прямоугольника  ab

1.5*3.2<ab<1.6*3.3

4,8<ab<5,28

3.(2a+4+a²+2a)/2a≥4

a²+4a+4≥8a

a²+4a+4-8a≥0

a²-4a+4≥0

(a-2)²≥0

a-2≥0

a≥2