Question

Исследовать на сходимость ряда

​

Answer 1

$\sum \limits _{n=1}^{\infty }\, \frac{n!}{3n+2}\\\\D'Alamber:\; \lim\limits _{n \to \infty}\frac{a_{n+1}}{a_{n}}=\lim\limits _{n \to \infty}\frac{(n+1)!}{3n+5}:\frac{n!}{3n+2}=\lim\limits _{n \to \infty}\, \frac{n!\, \cdot (n+1)\cdot (3n+2)}{n!\, \cdot (3n+5)}=\\\\=\lim\limits _{n \to \infty}\frac{n^2+5n+2}{3n+5}=\infty \; \; \Rightarrow \; \; \; rasxoditsya$