Question

Найти общий вид первообразной:
1.f(x)=Sinx-3/cos^2x
4
2.f(x)=2x+3 корня из x

Первообразное значение функции f(x):
1.f(x)=3+x,F(-1)=2
2.f(x)=3cosx,F(пи/2)=2

Answer 1

$1. f(x)=sinx-\frac{3}{cos^2x}\\F(x)=-cosx-3tgx+C\\f(x)=2x+3\sqrt{x}\\ F(x)=\frac{2x^2}{2}+3\frac{2x^3^/^2}{3}=x^2+2\sqrt{x^3}+C\\2. f(x)=3+x, F(-1)=2\\F(x)=3x+\frac{x^2}{2}+C\\ 2=3*(-1)+\frac{1}{2}+C\\ C=2+3-\frac{1}{2}\\ C=4\frac{1}{2} \\F(x)=3x+\frac{x^2}{2}+4\frac{1}{2}\\ f(x)=3cosx, F(\frac{\pi }{2})=2\\ F(x)=3sinx+C\\2=3sin\frac{\pi }{2} +C\\C=2-3*1\\C=-1\\F(x)=3sinx-1$