Question

На каком отрезке функция y=2^x принимает наибольшее значение равное 32 и наименьшее равное 1/2

Answer 1

у=х^2
y'=2x
x=0

x=-2 y=4
x=0 y=0
x=1 y=1

0 - наименьшее значение функции у=х^2 на отрезке (-2;1)

y=-x^2
y'=-2x

x=-1 y=-1
x=0 y=0
x=2 y=-4
y=0 - наибольшее значение функции у=-х2 на отрезке (-1;2)
они равны

Answer 2

$y=2^x$ монотонно возростающая
поєтому
$frac{1}{2} leq 2^x leq 32$
$2^{-1} leq 2^x leq 2^5$
$-1 leq x leq 5$
ответ: [-1;5]

Answer 3

Спасибо большое !!!