Question

В треугольнике CMO проведена биссектриса ME, угол C равен 30 градусов, угол O равен 50 градусов.

1) Докажите, что треугольник OEM равнобедренный.
2) Сравните отрезки CM и OM.​

Answer 1

1) Найдем угол М треугольника СМО.

угол М= 180 - (угол С+ угол О)= 180 -(30+50)=100 град

2) По свойству биссектрисы: угол СМЕ= углу ОМЕ, тогда угол ОМЕ=угол М /2=100/2=50 град

3) Рассмотрим треугольник ОМЕ. В нем угол ОМЕ= углу ЕОМ = 50 град

След. треугольник ОМЕ - равнобедренный чтд

4) Рассмотрим треугольник СМО. угол С (=30 град) < угла О  (=50 град)

По свойству треугольника против меньшего угла лежит меньшая сторона, значит отрезок СМ > отрезка ОМ