Question

Один із коренів квадратного рівняння х2 + 6х - 15m=0 на 4 менший, ніж інший. Знайдіть корені рівння та значення m.
(х2 це х у квадраті)

Answer 1

Положим $x_1=x_2+4$, тогда по теореме Виета

$x_1+x_2=-6~~~\Leftrightarrow~~~ x_2+4+x_2=-6~~~~\Leftrightarrow~~~ x_2=-5\\ x_1=-5+4=-1$

$x_1x_2=-15m~~~~\Leftrightarrow~~~ (-1)\cdot(-5)=-15m~~~\Leftrightarrow~~~ m=-\dfrac{1}{3}$