Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС,
биссектрисы углов А и С, пересекаются в точке М. Найдите угол АМС,
если градусная мера угла В равна 80 градусам.

Answer 1

A=C=(180-80):2=50

биссект. делит угол ровно пополам поэтому

50:2=25=MAC=MCA

AMC=180-25+25=130

ОТВЕТ:130,25,25

Answer 2

Если угол abc = 80, то углы при основании равнобедренного треугольника (180-80)/2 = 50. Из углов в основании проведены биссектрисы, что делять их на два угла по 25. Биссектрисы пересекаются в точке М, что в итоге образует еще один равнобедренный треугольник с углами по 25 градусов в основании. Значит угол АМС равен 180 - 2*25 = 130 градусов