Question

Срочно! Среди двузначных чисел наугад выбирают одно число. Какова вероятность того, что:
1) его цифра в разряде десятков больше, чем цифра в разряде единиц;
2) его цифры в разрядах десятков и единиц одинаковы;
3) это число делится нацело на 9?

Answer 1

Всего двузначных чисел 99-9 = 90

1) числа, у которых цифра в разряде десятков больше, чем цифра в разряде единиц:

10; 20; 21; 30; 31; 32; 40; 41; 42; 43; 50; 51; 52; 53; 54; 60; 61;

62; 63; 64; 65; 70; 71; 72;73; 74; 75; 76; 80; 81; 82; 83; 84; 85; 86; 87;

90; 91; 92; 93; 94; 95; 96; 97; 98.

Таких чисел 45

Искомая вероятность: P = 45/90 = 1/2

2) числа, у которых цифры в разрядах десятков и единиц одинаковы:

11; 22; 33; 44; 55; 66; 77; 88; 99

Искомая вероятность: P = 9/90 = 1/10

3) Можно рассмотреть последовательность 18; ... ; 99 - арифметическую прогрессию. Всего чисел: 10

Искомая вероятность: P = 10/90 = 1/9