Question

Даю 33 балла!
Вычислите площади фигур, ограниченных заданными линиями.Сделать чертёж.
Решите пожалуйста, если можно подробно.

Answer 1

S=2(∫x-x/4)dx+∫(1/x-x/4)dx=2(S1+S2)=

первый интеграл по х от 0 до 1, второй от 1 до 2

S1=(3/4)*(x^2/2)=3x^2/8=3/8

S2=lnx-(1/4)*x^2/2=lnx-x^2/8=ln2-0.5-(ln1-1/8)=ln2-0.5+1/8=ln2-3/8

S=2(3/8+ln2-3/8)=2ln2