Question

sin x *cos x=1/2sin x

Answer 1

$\sin{x} \cos{x} = \frac{1}{2} \sin{x} \\ \sin{x}( \cos{x} - \frac{1}{2} ) = 0$
Произведение равно, если хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом не теряет смысл. Получаем,
sinx=0 или cosx-(1/2)=0
1) sinx=0
x=Πn, n-целое число
2) сosx-(1/2)=0
cosx=1/2
x =-+(Π/3)+2Πk, k - целое число.
Ответ: Πn, n -целое; -+(Π/3)+2Πk, k-целое.