Question

10 Балов

Как выразить t из формулы $h=v_{0} *t+\frac{g*t^{2} }{2}$

Answer 1

Для решения этой задачи потребуется решить квадратное уравнение относительно t, учитывая, что время не может быть отрицательным.

$h = V_0t + \dfrac{gt^2}{2};\\\\\dfrac{g}{2}t^2 + V_0t - h = 0;\\\\D = \left[b^2 - 4ac\right] = V_0^2 + 2gh.\\\\t_{1,2} = \left[\dfrac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}\right] = \dfrac{-V_0\pm\sqrt{V_0^2 + 2gh}}{g}.$

Подставляете численные значения. Если получаете t < 0, смело говорите, что это посторонний корень и рассматриваете следующее значение, получив единственный ответ.

Если же оба корня неотрицательны, значит тело побывало на высоте h дважды.