Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА
Определить промежутки возрастания и убывания функции:
f(x)=2x^2-3x+1

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.  

f'(x) = 4x-3  

Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю  

4x-3 = 0  

Откуда:  

x1 = 3/4  

функция убывает

(-∞ ;3/4)

f'(x) < 0

функция возрастает

(3/4; +∞)

f'(x) > 0

В окрестности точки x = 3/4 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3/4 - точка минимума.