Question

Решите пример......................

Answer 1

Умножение крест на крест

$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$==>

$a \times d = c \times b$

$\frac{2x + 3}{x + 2} = \frac{3x + 2}{x} \\ x(2x + 3) = (x + 2)(3x + 2) \\ 2 {x}^{2} + 3x = 3 {x}^{2} + 2x + 6x + 4$

Всё в одну сторону

$- {x}^{2} - 5x - 4 = 0$

Умножим обе части уравнение на -1

${x}^{2} + 5x + 4 = 0$

Как обычное квадратное уравнение решаем

$d = 25 - 4 \times 4 \times 1 = 9 \\ \sqrt{d} = 3$

$x_{1} = \frac{ - 5 + 3}{2} = - 1 \\ x_{2} = \frac{ - 5 - 3}{2} = - 4$