Question

Помогите решить добрые люди!! Срочно

1) Указать формулу общего ( n- ого) члена арифметической прогрессии -3 ; 1.5

2) В геометрической прогрессии первый член равен 3 , второй член равен 12 , а последний член равен 3072. Сколько членов в прогрессии ?

3) (bn) - геометрическая прогрессия , в которой b5 = 81 , q= 3/4 .
Найти : а) первый член прогрессии ; б)сумму первых пяти членов прогрессии .

Answer 1

1) а1=-3

а(n)=-3+4,5*(n-1)

а(n) =-3+4,5n-4,5
a(n) =-7,5+4,5n
a(n)=4,5n-7,5

2) b1=3

b2=12

q=12/3=4

b(n) =3072

3072=3*4^(n-1)

3072/3=4^(n-1)

1024=4^(n-1)

4^5=4^(n-1)

5=n-1

n=6

6 членов в прогрессии

3)b5=81

b5=b1*(3/4)^4

81=b1*(81/256)

b1=256

S5=b1*(q^5-1)/(q-1)

256*((243/1024)-1)/(-1/4)

-243+1024=781

Answer 2

1) Указать формулу общего ( n- ого) члена арифметической прогрессии -3 ; 1.5

2) В геометрической прогрессии первый член равен 3 , второй член равен 12 , а последний член равен 3072. Сколько членов в прогрессии ?

3) (bn) - геометрическая прогрессия , в которой b5 = 81 , q= 3/4 .

1) а1=-3

а(n)=-3+4,5*(n-1)

а(n) =-3+4,5n-4,5

a(n) =-7,5+4,5n

a(n)=4,5n-7,5

2) b1=3

b2=12

q=12/3=4

b(n) =3072

3072=3*4^(n-1)

3072/3=4^(n-1)

1024=4^(n-1)

4^5=4^(n-1)

5=n-1

n=6

6 членов в прогрессии

3)b5=81

b5=b1*(3/4)^4

81=b1*(81/256)

b1=256

S5=b1*(q^5-1)/(q-1)

256*((243/1024)-1)/(-1/4)

-243+1024=781