Предмет: Математика,
автор: vloks228
Знайдіть суму і добуток коренів рiвняння: (х;+x; та х.х.) x²-7x-8=0
Ответы
Автор ответа:
1
Сумма коэффициентов b=a+c, значит первый корень равен -1, второй 8, дальше не очень понятно, что надо сделать
Если сумма , то 7 , произведение -8.
Извини
Если сумма , то 7 , произведение -8.
Извини
Автор ответа:
1
Ответ:
сумма корней 7, а произведение (-8)
Пошаговое объяснение:
По теореме Виета сумма корней 7, а произведение (-8)
Легко видеть, что корни х1=8, а х2=-1
schoolmol:
Если быть точным, то по теореме обратной теореме Виета, а через сумму коэффициентов решать - это уже « высший пилотаж»! Не всем дано :)
Теорема Виета (что прямая, что обратная) используется чаще все, чтобы "угадать" корни и является обоснованием, когда эти корни угаданы. Сумму и произведение по ней всегда найти можно, но сами корни могут оказаться комплексными. Тогда мы обычно говорим, что решений нет среди действительных чисел. Поэтому я и привел очевидные корни, хотя в условии этого и не требуется.
Теорема Виета. Сумма корней квадратного уравнения равна коэффициенту при х, взятому с противоположным знаком и деленному на коэффициент при х 2; произведение корней этого уравнения равно свободному члену деленному на коэффициент при х Обратная теорема Виета. Если числа x₁ и x₂ таковы, что их сумма равна второму коэффициенту уравнения x 2 + bx + c = 0, взятому с противоположным знаком, а их произведение равно свободному члену, то эти числа являются корнями x 2 + bx + c = 0.
Так,что я использовал именно теорему Виета, а когда назвал корни - это уже обратная. Но , чаще всего это не пишут. Просто: по теореме Виета х1 и х2 - корни, т.к. удовлетворяют и т.д.
Теорема , все же, обратная! Комплексных корней здесь нет, причём здесь это?! Если они есть, то подбор сложнее:) эко-куда занесло :)))) все гениальное - просто!!!
Здесь очень простой вопрос и простой ответ. Я Вам поясняю, почему именно так я написал. Могло бы оказаться, что действительных корней нет. Как тогда отвечать ? Но здесь - они очевидны. Вот и названы.
Решение стандартное и примитивное :))))
До « высшего пилотажа» далеко….:))))
До « высшего пилотажа» далеко….:))))
Ну, Вы скажет! А какой может быт ещё изысканный ответ на такой простой вопрос? И зачем?
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: talata
Предмет: Українська література,
автор: Ekaterina811
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: amirbaeva74
Предмет: Геометрия,
автор: romaska6
Предмет: Русский язык,
автор: anara9316