Question

Помогите решить задачу!!!
В параллелограмме ABCD на сторонах AB и CD от вершин A и C отложены равные отрезки AF и CE. В четырёхугольнике FBED угол BFD=50 градусов. Чему равен угол BED?

Answer 1

В параллелограмме противоположные стороны параллельны и равны, поэтому AB║CD и AB=CD.

По условию AF=CE.

Из двух приведённых равенств следует, что AB-AF = CD-CE, то есть FB = ED.

FB║ED как отрезки лежащие на параллельных прямых (AB║CD).

FBED - параллелограмм т.к. две противоположные стороны параллельны и равны (FB=ED и FB║ED).

∠BED = ∠BFD, как противоположные углы параллелограмма.

∠BED = 50°.

Ответ: 50°.