Предмет: Геометрия,
автор: edgrishko2004
Во время движения четырехугольника ABCD получили квадрат A'B'C'D'. Определите длину диагонали BD, если А'С'=4 см. Вроде решать по теореме Пифагора
Ответы
Автор ответа:
0
ABCDA1B1C1D1- прямой параллелепипед
AA1=c (высота)
AB=СD=a (длина)
AD=BC=b (ширина)
A1C=d (диагональ)
AA1 перпендикуляр к плоскости основания (ABCD), т.к. дан прямой парал-д, значит AA1 перпендикулярен AC
Тогда ACA1 - прямоугольный треугольник, по теореме пифагора d²=c²+AC²
треугольник ADC тоже прямоугольный (уголD=90), по теореме пифагора
AC²=a²+b²
Значит d²=c²+AC²=c²+a²+b²
Похожие вопросы
Предмет: Химия,
автор: UnknownGaara
Предмет: Химия,
автор: margoshacrazylife
Предмет: Українська мова,
автор: mm0704421
Предмет: Биология,
автор: lenamanol99
Предмет: Математика,
автор: hrppi