Question

Во время движения четырехугольника ABCD получили квадрат A'B'C'D'. Определите длину диагонали BD, если А'С'=4 см. Вроде решать по теореме Пифагора

Answer 1

ABCDA1B1C1D1- прямой параллелепипед

AA1=c (высота)

AB=СD=a (длина)

AD=BC=b (ширина)

A1C=d (диагональ)

AA1 перпендикуляр к плоскости основания (ABCD), т.к. дан прямой парал-д, значит AA1 перпендикулярен AC

Тогда ACA1 - прямоугольный треугольник, по теореме пифагора d²=c²+AC²

треугольник ADC тоже прямоугольный (уголD=90), по теореме пифагора

AC²=a²+b²

Значит d²=c²+AC²=c²+a²+b²