Question

Фигурист получил за произвольную программу следующие оценки 5,8;5,8;5,7;5,8;5,9;6,0;5,9.Найдите стандартное отклонение данных этой выборки​

Answer 1

Ответ:

0,2

Пошаговое объяснение:

Ряд значений: 5,7; 5,8; 5,8; 5,8; 5,9; 5,9; 6,0.

Всего 7 значений. Вероятности:

p(5,7) = 1/7; p(5,8) = 3/7; p(5,9) = 2/7; p(6,0) = 1/7.

Математическое ожидание

M [X] = 5,7*1/7 + 5,8*3/7 + 5,9*2/7 + 6,0*1/7 = (5,7+5,8*3+5,9*2+6,0)/7 = 40,9/7 ≈ 5,84

(M [X])^2 = 5,84^2 = 34,11.

M [X^2] = 5,7^2*1/7 + 5,8^2*3/7 + 5,9^2*2/7 + 6,0^2*1/7 = (5,7^2+5,8^2*3+5,9^2*2+6,0^2)/7 = 239,03/7 ≈ 34,15

Дисперсия

D = M [X^2] - M [X^2] = 34,15 - 34,11 = 0,04

Стандартное отклонение

Sigma = √D = √0,04 = 0,2