Question

Ae и DE сегменты ABCD параллелограмм биссектрисы и E - BS

стена, а стена F - AD соответствует соответствующим точкам. Известно, что EF ⊥ AD. Если AB = 5 см,

Если EF = 2 см, найдите:

а) стена АД параллелограмма;

б) площадь параллелограмма ABCD​

Answer 1

AE и DE - биссектрисы параллелограмма ABCD, точка E лежит на BC. Точка F лежит на AD, EF⊥AD. AB=5 см, EF=2 см.

Найти a) AD; б) S(ABCD).

-------------------------------------------------------------------

∠BAE=∠DAE (AE - биссектриса)

∠DAE=∠BEA (накрест лежащие при BC||AD)

∠BAE=∠BEA => △ABE - равнобедренный, AB=BE

Аналогично EC=CD

AB=CD=5 см, AD=BC (противоположные стороны параллелограмма)

a) AD =BC =BE+EC =AB+CD =5+5=10 (см)

б) S(ABCD) =AD*EF =10*2 =20 (см^2) (EF - высота)