Question

сколько будет
1)4sina*cosa
2)sin4a
3)cos4a

Answer 1

Ответ:

Пользуемся формулами двойного угла .

$4\, sina\cdot cosa=2\cdot \underbrace{2\, sina\cdot cosa}_{sin2a}=2\cdot sin2a\\\\\\sin4a=sin(2\cdot 2a)=2\, sin2a\cdot cos2a\\\\\\cos4a=cos(2\cdot 2a)=\underline {cos^22a-sin^22a}=(1-sin^22a)-sin^22a=\underline {1-2sin^22a}\\\\ili\ \ cos4a=cos(2\cdot 2a)=\underline {cos^22a-sin^22a}=cos^2a-(1-cos^22a)=\underline {2cos^22a-1}$