Question

найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии √3, -1, 1/√3

Answer 1

q = b₂/b₁ = -1/√3

$S_5=\dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q}=-\dfrac{1+\dfrac{1}{\sqrt{3^5}}}{\sqrt{3}\left(1+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)}=-\dfrac{\sqrt{3^5}+1}{\sqrt{3^5}\left(\sqrt{3}+1\right)}=-\dfrac{9\sqrt{3}+1}{27+9\sqrt{3}}$