Question

Помогите пожалуйста найти наибольшее и наименьшее значение функции y=2cosx на отрезке {-п/4;3п/4} СРОЧНО!!

Answer 1

Находим производную у'= $-2sinx$
Находим критические точки на отрезке [-п/4;3п/4]
     $-2sinx=0;sinx=0;x= pi n;$ $x=0in [- frac{ pi }{4}; frac{3 pi }{4} ].$
Находим значения в этой критической точке и на концах промежутка
     $y(0)=2cos0=2$ наибольшее
     $y(- frac{ pi }{4} )=2cos(- frac{ pi }{4})= sqrt{2}$
     $y( frac{ 3pi }{4} )=2cos( frac{3 pi }{4})=- sqrt{2}$ наименьшее