Question

В прямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла.найдите площадь трапеции если боковые стороны 5дм и 13дм

Answer 1

Пусть трапеции ABCD, где уголА прямой, из угла Dпроведена бис-са. Проведём высоту из т. С. Высота СО.

1) уголDBC=ADB,тк являются накрест лежащими при прямых BC иADи секущей BD. Получается, что треуг. BC равнобедренный.

2) в равно. Треуг. Боковые стороны равны. BC=CD=13дм.

3) рассмотрим прямоуг ABCO. В прямоуг противолежсщие стороны равны. AB=CO=5, AO=CB=13.

4)рассмотрим треуг. СОD. По теореме Пифагора OD^2=169-25=144. OD=12дм.

5)AD=13+12=25ДМ.

6)SABCD=(13+25)/2*5=38/2*5=19*5=95дм^2