Question

егэ профиль,задание 9.

$\sqrt{2}cos^{2} \frac{5\pi }{8} -\sqrt{2} sin^{2} \frac{5\pi }{8}$

Answer 1

$\sqrt{2} \cos^2\dfrac{5\pi}{8}-\sqrt{2} \sin^2\dfrac{5\pi}{8}=\sqrt{2}\left(\cos^2\dfrac{5\pi}{8}- \sin^2\dfrac{5\pi}{8}\right)=\sqrt{2}\cos\dfrac{5\pi}{4}= \\= \sqrt{2}\cdot\left(-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)=-1$

Использована формула косинуса двойного угла.