Предмет: Математика, автор: asanali60

На двух клумбах общей площ.50 м2 посадили луковицы нарциссов.на каждом квадратном метре клумбы одинаковое число луковиц. на одной клумбе высадили 400 на другом 600 луковиц. чему равна площадь каждой клумбы?​

Ответы

Автор ответа: Аноним
2

Способ 1 - уравнение:

Пусть площадь одной клумбы x м², тогда площадь второй (50-x) м². Число луковиц на одном м² в первой клумбе 400/x шт, во второй 600/(50-x). Из условия мы знаем, что на каждом квадратном метре клумбы одинаковое число луковиц.

\frac{400}{x}=\frac{600}{50-x}\\400\cdot(50-x)=600x\\20000-400x=600x\\1000x=20000\\x=20

Площадь одной клумбы 20 м², второй 50-20 = 30 м².

Способ 2 - система уравнений:

Пусть площадь одной клумбы x м², второй y м². Общая площадь 50 м², то есть x+y = 50.

Число луковиц на одном м² в первой клумбе 400/x шт, во второй 600/y. Из условия мы знаем, что на каждом квадратном метре клумбы одинаковое число луковиц, т.е. 400/x = 600/y.

Составим и решим систему уравнений:

\begin{cases}x+y=50\\\frac{400}x=\frac{600}y\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=50-y\\\frac{400}{50-y}=\frac{600}y\end{cases}\\\\\frac{400}{50-y}=\frac{600}y\\\\400y=600\cdot(50-y)\\400y=30000-600y\\1000y=30000\\y=30\\\begin{cases}x=50-30=20\\y=30\end{cases}

Ответ: площадь одной клумбы 20 м², другой 30 м².

Автор ответа: liris22
1

Можно без уравнения, по действиям.

Всего у нас 400 + 600 = 1000 луковиц.

На каждый квадратный метр клумбы приходится 1000 / 50 = 20 луковиц.

Первая клумба: 400 / 20 = 20 м2

Вторая клумба 600 / 20 = 30 м2

Проверка: 20+30 = 50.

Ответ: 20 и 30 м2

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: asmrnovicok