В прямоугольную комнату хотят поставить квадратный стол. Надо, чтобы сторона стола была на 350
см меньше одной из стен и на 220 см меньше второй. Найди сторону квадратного стола, если
известно, что площадь комнаты на 191000 см2 больше площади стола.
ОЧЕНЬ НУЖНО
Ответы
Ответ:
200 см
Объяснение:
Пусть стороны комнаты Х и Y
Тогда площадь S = ХY
площадь стола S = ХY - 191 000 см2
Тогда стороны стола
(Х - 350) см
(Y - 220) см
Площадь стола ( Х - 350) (Y - 220) = ХY - 191 000
XY -220 X -350 Y + 77 000 = ХY - 191 000
-220 X -350 Y = -268 000 *(-1)
220 x +350 y = 268 000/ 2
110 x +175 y = 134 000
Стол квадратный, значит стороны равны
Х - 350 = Y - 220
Х = Y -220 +350
X= Y +130
110 (Y +130) +175 Y = 134 000
110 Y + 14 300 +175 Y = 134 000
285 Y = 134 000 - 14 300
285 Y = 119 700
Y = 420 см2 - вторая сторона комнаты
тогда Х = 420 +130 = 550 см2 - первая сторона комнаты.
Площадь комнаты: S = 231 000 см2
Площадь стола: S = 231 000 - 191 000 = 40 000 см2
Отсюда сторона стола равна √40 000 = 200 см.
200 см < 420 на 220 см ( по условию) - верно
200 см < 550 на 350 см ( по условию) - верно.